衛星高度と可視範囲のグラフ


SpaceXが4425基の通信人工衛星を打ち上げる計画をアメリカの連邦通信委員会に提出したというのがニュースになった。前からちょいちょい噂にはなっていた話だが、少しづつ動きが出てきているみたい。

SpaceX、通信衛星4425基で作る全世界インターネット網実現に向け許可申請。第1段階は800基を打ち上げ予定

この衛星インターネット用の衛星網、高度1150km、重量400kg弱の構成。一番最初の噂だともう少し小さな衛星でもう少し低い高度だろうと考えられていたのにちょっと違っている。

なんでかなぁーとぼんやり考えていたけど、衛星の数と可視範囲は大事な話だろうと、少し自分なりにまとめてみた。

(ロケット用フライトシミュレータであるOpenTsiolkovskyの改修の一部として実装したもののおまけ機能を使っている)

衛星高度と可視範囲

地上に観測者(地上局のイメージ)を置いて、衛星(ロケットなどでも良い)がある高度にあるときに観測者からどの仰角で見えるかを計算してグラフ化。

仰角0度以下では見えないということになる。

また、実際の観測も仰角があまりに低いと大気に遮られて見えないようだ。建物や山などで仰角が高い時のための角度もプロットしている。

試しに、ISSの高度(400km)とSpaceXの衛星インターネット計画の高度に青い点線を引いている。

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SpaceX衛星インターネット

SpaceXの計画だと仰角40度ほどを通信可能範囲のように記述している画像が出て来るが、たしかに高度1150kmの衛星の仰角45度の可視範囲は800〜900km程度。

範囲を円にしてみると下記のようになる。たしかにこれは地球の一部しか見えていない。ブロードバンドで一つの地域を複数衛星でカバーしようとして衛星数が増えてしまうのもうなずける。

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ISS

ISSの可視範囲も試しにプロットしてみる。水平線ギリギリに見えるとして、仰角3度のISS(高度400km)の可視範囲は1800km程度になり、マップで見ると赤い円のようになる。ISSは90分に1度地球を回っているしこの円の範囲に入ることが多いのがわかる。

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余談

本当は仕事としては、ロケット飛翔時の可視範囲と無線通信のための数字を計算するためにやっていた。ロケットが大気圏を出て水平方向に加速していくときにどこまで無線通信できるか、結構重要で、計算してた。

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グラフ作った際のコードはGistで公開している。Python2.7